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    求以下函数的导数
    （1）y=（x-2）（x+3）2
    （2）y=x2（x+lnx）
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）利用多项式乘多项式展开，然后利用基本初等函数的导数公式运算；
    （2）利用多项式乘多项式展开，然后利用导数的运算法则结合基本初等函数的导数公式求解．
    解答： 解：（1）∵y=（x-2）（x+3）2=（x-2）（x2+6x+9）=x3+4x2-3x-18．
    ∴y′=3x2+8x-3；
    （2）∵y=x2（x+lnx）=x3+x2lnx，
    ∴y′=3x2+2xlnx+x．
    点评：本题考查了导数运算的乘法法则，考查了基本初等函数的导数运算，是基础题．
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    已知复数z满足z2=5-12i，则f（z）=z-
    1
    z
    的值为
     
    ．

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    对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=cos
    π
    2
    x；②f（x）=x2-1；③f（x）=|x2-1|；④f（x）=log2（x-1）．
    存在“同域区间”的“同域函数”的序号是
     
    （请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人分别进行3次和n次射击，甲乙每次击中目标的概率分别为
    1
    2
    和p，记甲乙击中目标的次数分别为X和Y，且E（Y）=2，D（Y）=
    2
    3

    （1）求X的概率分布及数学期望E（X）
    （2）求乙至多击中目标2次的概率．

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    若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、a≥2B、a≤2
    C、a≥-2D、a≤-2

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，an．Sn满足（t-1）Sn=t（an-2）（t为常数，t≠0且t≠1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-an）•log3（1-Sn），当t=
    1
    3
    时，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（x，y）=（x+y）2+（
    1
    y
    -
    x
    2
    ）2（y≠0），则F（x，y）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用两个平行平面同截一个直径为20cm的球面，所得截面圆的面积分别是64πcm2、36πcm2，则这两个平面间的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=1-2i，则
    z2
    z1
    的虚部为（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、-
    4
    5

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