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    已知双曲线的方程是
    x2
    16
    -
    y2
    8
    =1，点P在双曲线上，且到其中一个焦点F1的距离为10，另一个焦点为F2，点N是PF1的中点，则ON的大小（O为坐标原点）为
    1或9
    1或9
    ．
    分析：连接ON，利用ON是三角形PF1F2的中位线，及双曲线的定义即可求得ON的大小．
    解答：解：依题意，
    连接ON，ON是三角形PF1F2的中位线，所以ON=
    1
    2
    PF2，
    ∵|PF1-PF2|=8，PF1=10，
    ∴PF2=2或18，
    ∴ON=
    1
    2
    PF2=1或9．
    故答案为：1或9．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查三角形的中位线定理及双曲线的定义，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    54
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    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    ．

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    （1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
    （2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e=
    5
    4
    ，求双曲线的标准方程．

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