【题目】如图所示,长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上,若DE∥平面ACF,DC=CE= BC=3,求三棱锥A﹣BCF的体积.
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【题目】如图,已知长方形ABCD中,AB=2 ,AD= ,M为DC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求证:AD⊥BM;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 .
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【题目】已知三棱柱ABC-A′B′C′,底面是边长为1的正三角形,侧面为全等的矩形且高为8,求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.
本题条件不变,求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.
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【题目】已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切.
其中真命题的序号是 .
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【题目】用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═ 时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.
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【题目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<﹣1或 ,则f(ex)>0的解集为( )
A.{x|x<﹣1或x>﹣ln3}
B.{x|﹣1<x<﹣ln3}
C.{x|x>﹣ln3}
D.{x|x<﹣ln3}
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