分析:随机变量ξ是指取到的黑球数目,它可以取0,1,2这三个数;再求出每种取值下的随机事件的概率值.
解:(1)由题意可知,ξ可能取的值为0,1,2.“ξ=0”表示“没有取到黑球”的事件.也就是“取出的3个球都是白球”的事件.由于从袋中任取3个球出现的每一个结果,对应于从5个球中取出3个球的一种抽取方法,因此总的抽取方法为种,并且每种抽取方法的出现都是等可能的.而“取出的3个球都是白球”的事件的数目为,所以
P(ξ=0)==.
“ξ=1”表示“恰好取到一个黑球”的事件,它含有的抽取方法应是下述一种抽取方法:第一步,从2个黑球中取出一个;第二步,从3个白球中取出2个,因此抽取方法共有·.从而
P(ξ=1)===.
“ξ=2”表示“恰好取到2个黑球”的事件,它的抽取方法为·,因此
P(ξ=2)===.
综上所述,得ξ的概率分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
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一般分布列的求法分三步:(1)首先要确定随机变量ξ的取值有哪些;(2)正确求出ξ取每一个值的概率;(3)列表对应,即为分布列.
科目:高中数学 来源: 题型:
游戏1 | 游戏2 |
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
A.所取球的个数 B.其中所含白球的个数
C.所取白球和红球的总数 D.袋中球的总数
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科目:高中数学 来源:2012年四川省乐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题
游戏1 | 游戏2 |
裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
由裁判摸两次,每次摸一个,记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
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