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    若x≠0，则x+
    1x
    的取值范围为
     
    ．
    分析：对x分x＞0与x＜0，利用基本不等式即可求得答案．
    解答：解：∵x≠0，
    ∴当x＞0时，x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2（当且仅当x=1时取“=”）；
    当x＜0时，-x＞0，
    ∴-x-
    1
    x
    ≥2（当且仅当x=-1时取“=”）；
    ∴x+
    1
    x
    ≤-2．
    综上所述，x+
    1
    x
    的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    故答案为；（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    点评：本题考查基本不等式，考查分类讨论思想的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中为真命题的是（　　）
    A、若x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2
    B、“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    C、直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交
    D、若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0“，则命题p的否定为：“?x∈R，x2-x-1≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
    ①③
    ①③

    （1）平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		7

    （2）若x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2
    （3）若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为“?x∈R，x2-x-1≤0
    （4）“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2
    B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交
    C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    D．若命题p：”?x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：”?x∈R，x2-x-1≤0”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2
    B．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    C．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交
    D．若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0“，则命题p的否定为：“?x∈R，x2-x-1≤0”

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