【题目】下列说法正确的是( )
A.若为真命题,则,均为假命题;
B.命题“若,则”的逆否命题为真命题;
C.等比数列的前项和为,若“”则“”的否命题为真命题;
D.“平面向量与的夹角为钝角”的充要条件是“”
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设是曲线上的一个动点,若点到直线的距离的最大值为,求的值.
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【题目】在五边形AEBCD中,,C,,,(如图).将△ABE沿AB折起,使平面ABE⊥平面ABCD,线段AB的中点为O(如图).
(1)求证:平面ABE⊥平面DOE;
(2)求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.
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【题目】某班级期末考试后,对数学成绩在分以上(含分)的学生成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为人.
(1)根据频率分布直方图,写出该班级学生数学成绩的众数;
(2)现根据学生数学成绩从第一组和第四组(从低分段到高分段依次为第一组,第二组,,第五组)中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于分则称这两人为“最佳组合”,试求选出的两人为“最佳组合”的概率.
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【题目】已知点为圆上任意一点,点,线段的中垂线交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若动直线与圆相切,且与动点的轨迹交于点、,求面积的最大值(为坐标原点).
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,底面ABCD,,,E、F分别是PC和AB的中点.
(1)证明:平面PAD;
(2)若,求PD与平面PBC所成角的正弦值.
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【题目】如图,△ABC为正三角形,且BC=CD=2,CD⊥BC,将△ABC沿BC翻折.
(1)当AD=2时,求证:平面ABD⊥平面BCD;
(2)若点A的射影在△BCD内,且直线AB与平面ACD所成角为60°,求AD的长.
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