【题目】已知函数f(x)的定义域为R,对任意<,有>-1,且f(1)=1,下列命题正确的是( )
A. 是单调递减函数
B. 是单调递增函数
C. 不等式的解集为
D. 不等式的解集为
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25. (Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的参数方程是 (t为参数),l与C交与A,B两点,|AB|= ,求l的斜率.
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【题目】某公司为改善职工的出行条件,随机抽取50名职工,调查他们的居住地与公司的距离d(单位:千米).若样本数据分组为[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],由数据绘制的分布频率直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人.
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【题目】身体素质拓展训练中,人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑到倾斜的木板上(人可看作质点),若木板的倾斜角不同,人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为t1、t2、t3,若已知AB、AC、AD与板的夹角分别为70o、90o和105o,则( )
A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能确定t1、t2、t3之间的关系
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【题目】下列命题是假命题的是( )
A.?φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
B.?α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ
C.向量 =(﹣2,1), =(﹣3,0),则 在 方向上的投影为2
D.“|x|≤1”是“x<1”的既不充分也不必要条件
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【题目】某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
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【题目】已知命题p:“方程x2﹣ax+a+3=0有解”,q:“ ﹣a≥0在[0,+∞)上恒成立”,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= + .
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设F(x)= [f2(x)﹣2]+f(x)(a为实数),求F(x)在a<0时的最大值g(a);
(3)对(2)中g(a),若﹣m2+2tm+ ≤g(a)对a<0所有的实数a及t∈[﹣1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】某产品每件成本元,售价元,每星期卖出件.如果降低价格,销售量可以增加,即:若商品降低(单位:元,),则一个星期多卖的商品为件.已知商品单件降低元时,一星期多卖出件.(商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本)
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大.
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