【题目】某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°- sin2(-18°)cos248°
(5)sin2(-25°)+cos255°- sin2(-25°)cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
Ⅱ 根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论
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【题目】有些数学游戏的结果是可以预知的,比如从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,任取两个数字出来,然后排出所有的两位数,数字不能重复.把所有的两位数全部加起来,再除以这两个数字之和,结果一定是11.例如我们取出的是3和9,则能组成93和39,加起来是132,除以12,会得到11.那么如果任意取三个数字,任意排出不同的三位数,按以上操作一定得到的结果是( )
A.111B.11
C.22D.222
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【题目】已知函数f(x)=loga(ax﹣1)(a>0,且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的函数值大于1,求x的取值范围.
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【题目】将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且在第一段中随机抽得的号码是003.这600名学生分别住在三个营区,从001到300在第一营区,从301到495在第二营区,从496到600在第三营区.则三个营区被抽到的人数分别为___
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【题目】已知函数f(x)=a2﹣x(a>0且a≠1),当x>2时,f(x)>1,则f(x)在R上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.当x>2时是增函数,当x<2时是减函数
D.当x>2时是减函数,当x<2时是增函数
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【题目】我们熟悉定理:平行于同一直线的两直线平行,数学符号语言为:∵a∥b,b∥c,∴a∥c.这个推理称为 . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一).
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