练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
    (I)证明:  ∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，∴BC⊥AC, ∵AA1⊥平面ABC，BCÌ平面ABC，∴AA1⊥BC，
    ∵AA1∩AC=A，AA1Ì平面AA1 C，ACÌ平面AA1 C， 
    ∴BC⊥平面AA1C.            --------------------6分
    (Ⅱ)解：设AC=x，在Rt△ABC中， (0<x<2) , 
    故(0<x<2),　
    即.
    ∵0<x<2，0<x2<4，∴当x2=2，
    即时，三棱锥A1-ABC的体积的最大值为.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（　　）
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个空间几何体的主视图是长为4，宽为的长方形，左视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为   （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
    (3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，
    其中B′O′=C′O′=1,A′O′=，那么原△ABC是一个(    )
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．三边中只有两边相等的等腰三角形D．三边互不相等的三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于
     
    A．B．2
    C．D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为
    A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMN
    C．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图是一个几何体的三视图(单位：m)，则几何体的体积为________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于         .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案