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    已知cosB=cosθ·sinA,cosC=sinθsinA.求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.

    剖析:本题为条件恒等式的证明，要从条件与要证的结论之间的联系入手，将结论中的sin2B、sin2C都统一成角A的三角函数.

    证法一:sin2A+sin2B+sin2C=sin2A+［1-(cosθsinA)2］+［1-(sinθsinA)2］

        =sin2A+1-cos2θsin2A+1-sin2θsin2A

        =sin2A(1-sin2θ)+1-cos2θsin2A+1

        =sin2Acos2θ-sin2Acos2θ+2

        =2.

        ∴原式成立.

    证法二:由已知式可得

        cosθ=，sinθ=.

        平方相加得cos2B+cos2Ｃ=sin2A

        +=sin2A

        cos2B+cos2Ｃ=2sin2A-2.

        1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2,

        ∴sin2A+sin2B+sin2C=2.


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    AB
    •
    AC
    ＞0    ．
    （1）求∠A的度数；
    （2）若cos(A-C)+cosB=
    		3
    2
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