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    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，M是AC的中点，Q是BM的中点，若实数x，y，z满足
    PQ
    =x
    PA
    +y
    PB
    +z
    PC
    ，则x-y+z=
     
    ．
    分析：利用空间向量基本定理，将
    PQ
    ，化成
    PA
    ，
    PB
    ，
    PC
    的和的形式    ．求出系数．进而得到结果．
    解答：解：
    PQ
    =
    PB
    +
    BQ
    =
    PB
    +
    1
    2
    BM
    =
    PB
    +
    1
    2
    ( 
    PM
     -
    PB)
    =
    PB
    +
    1
    2
    [
    1
    2
    (
    PA
    +
    PC)
    -
    PB]
    =
    1
    4
    PA
    +
    1
    2
    PB
    +
    1
    4
    PC
    ．
    ∴x=
    1
    4
    ，y=
    1
    2
    ，z=
    1
    4
    ．
    ∴x-y+z=0．
    故答案为0．
    点评：本题考查空间向量基本定理的应用．同时考查转化能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，
    PA
    •
    AB
    =
    PA
    •
    AC
    =
    AB
    •
    AC
    =0    ，
    PA
    2    =
    AC
    2    =4
    AB
    2    ．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若M为线段PC上的点，设
    |
    PM|
    |PC
    |
    =λ    ，问λ为何值时能使直线PC⊥平面MAB；
    （Ⅲ）求二面角C-PB-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若E为侧棱PB的中点，求直线AE与底面ABC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳二模）如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，则P-ABC的外接球的表面积为
    6π
    6π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
    		3
    ，∠PCA=30°．
    （1）求证：AB⊥平面PAC． （2）设二面角A-PC-B•的大小为θ•，求tanθ•的值．

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