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    已知直线 L1：y=x+1与椭圆 
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相交于A、B两点，试求弦AB的中点P的坐标．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据已知直线方程与椭圆方程，联立方程组，利用韦达定理，即可求解中点坐标．
    解答： 解：由题意联立方程可得：可得
    y=x+1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ，消去y可得：7x2+8x-8=0
    设A（x1，y1）B（x2，y2），AB的中点P（x0，y0）
    则x0=
    x1+x2
    2
    =-
    4
    7
    ，x0代入直线方程可得：y0=
    3
    7
    ．
    中点坐标为：(-
    4
    7
    ，
    3
    7
    )    ．
    弦AB的中点P的坐标：(-
    4
    7
    ，
    3
    7
    )    ．
    点评：本题主要考查了直线与椭圆的位置关系：相交，处理此类问题的一般方法是联立方程，通过方程的根与系数的关系进行求解
    练习册系列答案
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    函数y=(
    7
    4
    )
    		2-x
    的定义域是（　　）
    A、RB、（-∞，2]
    C、[2，+∞）D、[0，+∞）

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    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ，∠BDC=60°．
    （1）求异面直线AB与CD所成角大小的余弦值．
    （2）截面EFGH∥AB，截面EFGH∥CD，求证：截面EFGH为平行四边形．
    （3）在（2）条件下，求截面EFGH面积的最大值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=5，a4-2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求异面直线AC与BC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a＜-1，若对任意x1、x2恒有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为
    1
    2-e
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=f（2x）-f（x），求证：g（x）在R上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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