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    已知函数

       （I）求函数的单调区间；

       （II）若函数的取值范围；

       （III）当

    （I）当

          （II）故函数

         （III）证明见解析。


    解析:

    （I）函数

         …………1分

         …………2分

        当

        列表如下：

    ＋

    0

    —

    极大值

        综上所述，当；

        当 …………5分

       （II）若函数

        当，

        当，故不成立。 …………7分

        当由（I）知，且是极大值，同时也是最大值。

        从而

        故函数 …………10分

       （III）由（II）知，当

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       （III）当试求实数的取值范围。

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    (本小题满分12分)已知函数

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    已知函数
    （I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （II）若上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第七次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

       （I）求f(x)在[0，1]上的极值；

       （II）若对任意成立，求实数a的取值范围；

       （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

     

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