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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    分析：A、令a=-1，b=-2，c=-3，计算出a+c与b-c的值，显然不成立；
    B、当c=0时，显然不成立；
    C、当c=0时，显然不成立；
    D、由a大于b，得到a-b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．
    解答：解：A、当a=-1，b=-2，c=-3时，a+c=-4，b-c=1，显然不成立，本选项不一定成立；
    B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；
    C、c=0时，
    c2
    a-b
    =0，本选项不一定成立；
    D、∵a-b＞0，∴（a-b）2＞0，
    又c2≥0，∴（a-b）2c≥0，本选项一定成立，
    故选D
    点评：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．
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    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、a+c≥b-c
    C、（a-b）c2≥0
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
    m
    2
    ，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥9．

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