Question

（2013•潮州二模）设i为虚数单位，则复数

i

2+i

等于（　　）

• A．

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• B．-

  1

  5

  +

  2

  5

  i
• C．

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D．-

  1

  5

  -

  2

  5

  i

Answer 1

分析：把给出的复数分子分母同时乘以2-i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可．

解答：解：

i

2+i

=

i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

1+2i

5

=

1

5

+

2

5

i．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．