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已知直线ax+by-2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则的最小值为    
【答案】分析:先求出函数f(x)的定点,然后代入到直线ax+by-2=0中可得到a+b为定值,然后根据基本不等式可求得答案.
解答:解:∵f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点(2,2)
将(2,2)代入到ax+by-2=0中得到:a+b=1
=()(a+b)=2+≥2+2=4
当且仅当a=b=0.5时等号成立
故答案为:4.
点评:本题主要考查指数函数的定点问题和基本不等式的运用.考查基础知识的综合运用.
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