【题目】已知函数f（x）= 
+2x+sinx（x∈R），若函数y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+ 
（x＞1）的最小值是 ．
【答案】5
【解析】解：∵函数f（x）= 
+2x+sinx满足﹣f（x）=﹣f（x），
且f′（x）=x2+2+cosx＞0恒成立，
故f（x）是R上的单调奇函数，
令y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m），
所以x2+2=2x+m，即x2﹣2x+2﹣m=0只有一个实数解，
则△=4﹣4（2﹣m）=0，解得m=1，
g（x）=x+ 
=x﹣1+ +1≥2 
+1=5
所以g（x）的最小值为5，
所以答案是：5．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的奇偶性和基本不等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称；基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
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【题目】下列选项中说法正确的是（ ）
A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
B.向量 
， 
满足 
，则 与 的夹角为锐角
C.若am2≤bm2 ， 则a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”
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【题目】定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x∈[﹣1，2）时，f（x）= 
．
若存在x∈[﹣4，﹣1），使得不等式t2﹣3t≥4f（x）成立，则实数t的取值范围是 ．
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【题目】函数 f（x）=2x﹣ 
的定义域为（0，1]（a为实数）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
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【题目】在四边形ABCD中， 
=（2，﹣2）， 
=（x，y）， 
=（1， 
）．
（1）若 ∥ 
，求x，y之间的关系式；
（2）满足（1）的同时又有 
⊥ 
，求x，y的值以及四边形ABCD的面积．
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【题目】已知函数 
．
（I）如果 
在 
处取得极值，求 
的值．
（II）求函数 的单调区间．
（III）当 
时，过点 
存在函数曲线 的切线，求 
的取值范围．
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