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    19．函数f（x）=|x2-2x-3|，则f（x）在（-1，+∞）上的减区间为[1，3]．

    分析 画出函数f（x）=|x2-2x-3|的图象，数形结合，可得f（x）在（-1，+∞）上的减区间．

    解答 解：函数f（x）=|x2-2x-3|的图象如下图所示：

    由图可得：f（x）在（-1，+∞）上的减区间为[1，3]，
    故答案为：[1，3]

    点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数的对折变换，函数的单调区间，难度中档．

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    19．在△ABC中，$B（{\sqrt{3}，0}）$、$C（{-\sqrt{3}，0}）$，动点A满足$|AC|+|AB|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|BC|$．
    （1）求动点A的轨迹D的方程；
    （2）若点$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$，经过点P作一条直线l与轨迹D相交于点M，N，并且P为线段MN的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（　　）
    A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．极坐标系下，直线l：ρsin（120°-α）=sin60°的倾斜角为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2an=3（n∈N*），设数列{bn}满足b1=a1，bn=$\frac{2{b}_{n-1}}{{b}_{n-1}+2}$（n≥2）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知直线y=kx（k∈R）与函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-（\frac{1}{4}）^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}+2（x＞0）}\end{array}\right.$的图象恰有三个不同的公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知z1=m2-（m2-3m）i，z2=（m2-4m+3）i+10（m∈R），若z1＜z2，求实数m的取值范围为{3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．数列{an}中，a1=3，{bn}是等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a3=（　　）
    A．0B．-7C．-9D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，使得x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2-1＞0”
    B．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
    C．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
    D．命题”若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0”

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