练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    f（x）在（-3，3）上既是奇函数，又为减函数．若f（t-3）-f（5-t）＞0，则t的取值范围是（ ）
    A．t＞6或t＜2
    B．2＜t＜4
    C．4＜t＜6
    D．t＞8或t＜0
    【答案】分析：要求x的范围只需运用函数的单调性脱去“f”号，即可求出x的范围，注意考虑函数定义域．
    解答：解：f（t-3）-f（5-t）＞0可化为f（t-3）＞f（5-t）．
    又函数f（x）在（-3，3）上单调递减，
    所以有，解得2＜t＜4．
    故选B．
    点评：此题难度不大，是一道基础题，考查了函数的单调性及其应用，这是常考的知识点，解决本题的关键是正确运用函数单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为具体不等式解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
    （3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos
    x
    2
    (sin
    x
    2
    +
    		3
    cos
    x
    2
    )-
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程；
    （Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-
    5π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    上的图象，并求y=f（x）在[-
    2π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：宣威市模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
    （3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年河南省鹤壁市淇县高级中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0．又f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
    （3）解关于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案