练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆（x-2）2+（y-2）2=16与直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点．若
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，则|AB|=
    4
    		2
    4
    		2
    ．
    分析：先确定A、B的位置，利用相交弦定理，以及|
    OA
    |+|
    OB
    |=
    0
    的关系，求出结果即可．
    解答：解：设（x-2）2+（y-2）2=16的圆心为F，
    则F的坐标为（2，2），圆半径为4．
    ∵
    OA
    +
    OB
    =
    0
    ，
    |
    OA
    |=|
    OB
    |，由圆的性质可得：FO⊥AB，
    根据已知条件可求得：|FA|=4，|FO|=2
    		2
    ，
    由勾股定理得：|OA|=2
    		2
    ，
    所以，|AB|=2|OA|=4
    		2
    ．
    故答案为：4
    		2
    ．
    点评：本题考查直线与圆相交的性质，向量的模，考查计算能力，是综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、已知圆（x-2）2+（y+1）2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-2）2+y2=1经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案