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    设椭圆＝1上有三点A，B，C，且∠AOB＝∠BOC＝∠COA(O为椭圆中心)，求证：为定值．

    答案：
    解析：

    证:将＝1化成极坐标方程为＝1，

    即．由题意，设A，B，C三点极坐标依次为

    ()，()，()，则，，，易得＝为定值．


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    设椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

    [　　]
    A．

    必在圆x2＋y2＝2内

    B．

    必在圆x2＋y2＝2上

    C．

    必在圆x2＋y2＝2外

    D．

    以上三种情形都有可能

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    (1)求椭圆C的离心率；

    (2)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线l：x－y－3＝0相切，求椭圆C的方程；

    (3)在(2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（    ）

    A．必在圆x2＋y2＝2内      B．必在圆x2＋y2＝2上

    C．必在圆x2＋y2＝2外      D．以上三种情形都有可能

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)(　　)

    (A)必在圆x2＋y2＝2内

    (B)必在圆x2＋y2＝2上

    (C)必在圆x2＋y2＝2外

    (D)以上三种情形都有可能

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