练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集（　　）
    分析：由题设条件知，|f（x+1）-1|＜2可以转化为-1＜f（x+1）＜3，再由f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），即可转化出x的不等式，求解即可．
    解答：解：由不等式的性质|f（x+1）-1|＜2可转化为-1＜f（x+1）＜3
    ∵f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，-1），
    ∴0＜x+1＜3，即-1＜x＜2
    故应选B
    点评：本题是单调性的应用题，先用绝对值的性质转化，再用单调性转化，再解不等式，对转化能力要求较高．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是
    （-1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=-1，设P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是
    t≤-3
    t≤-3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2 ） 时，t的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案