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    当n为正偶数时，求证：．

    答案：数学归纳法
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切线，切于不同于点O的点P1（x1，y1），再由P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点P2（x2，y2），如此继续地作下去，…，得到点列{Pn（xn，yn）}，试回答下列问题：
    （1）求x1；
    （2）求xn与xn+1的关系；
    （3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，xn＜a；当n为正奇数时，xn＞a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
    an
    2
    ；当an为奇数时，an+1=
    an-1
    2
    ．
    （1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
    （2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
    （3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．

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    科目：高中数学 来源：高中数学综合题 题型：044

    由原点O向三次曲线y=x3－3ax2＋b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点，再由P1引此曲线的切线，切于不同于的点,如此继续地作下去，……,得到点列{ },试回答下列问题:

    (1)求x1;

    (2)求x n与x n+1的关系;

    (3)若a>0,求证:当n为正偶数时, x n<a;当n为正奇数时, x n>a.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+bx （a≠0）引切线，切于不同于点O的点P1（x1，y1），再由P1引此曲线的切线，切于不同于P1的点P2（x2，y2），如此继续地作下去，…，得到点列{ P n（x n，y n）}，试回答下列问题：
    （1）求x1；
    （2）求xn与xn+1的关系；
    （3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，xn＜a；当n为正奇数时，xn＞a．

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