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    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当,求的值.
    解:（1）依题意，可知，∴  ，解得
    ∴椭圆的方程为…………………………5分
    （2）直线：与⊙相切，则，即，
    由，得，………………7分
    ∵直线与椭圆交于不同的两点设
    ∴，
    ，
    ∴……………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在上的函数．给出下列结论：
    ①函数的值域为；
    ②关于的方程有个不相等的实数根；
    ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；
    ④存在，使得不等式成立，
    其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分13分)
    设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。
    (1)设,证明:点M在椭圆上;
    (2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
    （I）求椭圆方程；
    （II）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是椭圆的左、右焦点，过点F1作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
    （I）求椭圆的离心率；
    （II）若，求椭圆的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则
    Δ的面积为（   ）
    A             B           C          D 

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