Question

【题目】下列命题错误的是（ ）

A.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

B.若p：x≥0，sinx≤1，则￢p：x0≥0，sinx0＞1

C.若复合命题：“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

D.“x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

Answer 1

【答案】C

【解析】

由命题的逆否命题的形式可判断A；由全称命题的否定为特称命题可判断B；由复合命题的真假表可判断C；由充分必要条件的定义和二次不等式的解法可判断D.

对于A，“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，故A正确；

对于B，p：x≥0，sinx≤1，则￢p：x0≥0，sinx0＞1，故B正确；

对于C，若复合命题：“p∧q”为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故C错误；

对于D，“x＞2”可得x2﹣3x+2＞0”，反之则不成立，故“x＞2”是x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，故D正确.

故选：C