练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（    ）

    A．(1,2]B．[2 +)C．(1,3]D．[3，+)

    C

    解析试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| ≥8a，当且仅当=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，，又双曲线的离心率e＞1，∴e∈（1，3]，故选C．
    考点：本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定理的应用

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知F为抛物线的焦点，M为其上一点，且，则直线MF的斜率为(　　)．

    A．－ B．± C．－ D．±

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（   ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出如下四个命题：
    ①若“”为假命题，则均为假命题；
    ②命题“若,则”的否命题为“若,则”；
    ③命题“任意”的否定是“存在”；
    ④在中，“”是“”的充要条件.
    其中不正确命题的个数是    (    )

    A．4 B．3 C．2 D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（    ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（   ）

    A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    美不胜收的“双勾函数” 是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是轴和直线，其离心率e=(    )

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则此双曲线的离心率为（    ）

    A． B．2 C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（  ）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案