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17、如果圆(x-a)2+(x+4)2=9和y轴相切,则a=
±3
分析:由圆的方程找出圆心与半径,根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径得到关于a的方程,求出a的值即可.
解答:解:由圆的方程可得圆心A(a,-4),半径为3,因为圆与y轴相切,
所以圆心A到y轴的距离即点A的横坐标|a|=3,解得a=±3
故答案为:±3
点评:此题要求学生掌握在线与圆相切时所满足的条件,理解点坐标的意义,是一道中档题.学生做题时应注意一点到y轴的距离为这点横坐标的绝对值.
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