分析 (1)求出圆锥的母线长为10cm,即可求出铅锤的侧面积;
(2)铅锤取出后,水面下降部分实际是圆锥的体积,求出圆锥的体积,转化为圆柱的体积,即可求出水面下降的高度.
解答 解:(1)圆锥的母线长为10cm,所以铅锤的侧面积为π×6×10=60cm2;
(2)因为玻璃杯是圆柱形的,所以铅锤取出后,水面下降部分实际是圆锥的体积,这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20cm的圆,它的体积正好等于圆锥体铅锤的体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.
因为圆锥形铅锤的体积为$\frac{1}{3}$×π×(6)2×8=96πcm3,
设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为:π×(20÷2)2×x=96πcm3,
所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.96cm.
点评 本小题主要考查几何体的体积等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-9,9) | B. | (-9,0) | C. | (0,9) | D. | (0,-9) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 样本的结果就是总体的结果 | |
B. | 样本容量越大,可能估计就越精确 | |
C. | 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 | |
D. | 样本数据的中位数一定是总体数据中的中位数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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