Question

函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是

1. A.
   （，）
2. B.
   （，-）
3. C.
   （，）
4. D.
   （，）

Answer 1

D
分析：先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+），根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．
解答：y=sinxcosx+
=
=sin（2x+）
令 可得 x=
函数的对称中心
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．