Question

【题目】已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上．

（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；

（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？

（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

Answer 1

【答案】（1）; （2）可在3小时内赶到出事地点

【解析】试题分析：(1)由，结合正切的定义可求得得， 海里

再由余弦定理得

(2由) 可在3小时内赶到出事地点

试题解析：

（1）依题意：BO=160海里，

,

海里

在中， ，由全余弦定理得

(2)

可在3小时内赶到出事地点