练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2007•奉贤区一模）已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量
    AD
    和向量
    CA
    的夹角．
    分析：设D（x，y）然后根据
    AD
    •
    BC
    =0，
    BC
    ∥
    BD
    建立方程组，求出点D的坐标，然后分别求出向量
    AD
    和向量
    CA
    ，最后利用两向量的夹角公式解之即可求出所求．
    解答：解：设D（x，y），则
    AD
    =（x-2，y+1）（1分）
    ∵
    BC
    =（-6，-3），
    AD
    •
    BC
    =0
    ∴-6（x-2）-3（y+1）=0，即2x+y-3=0      ①（2分）
    ∵
    BD
    =（x-3，y-2），
    BC
    ∥
    BD

    ∴-6（y-2）=-3（x-3），即x-2y+1=0       ②（2分）
    由①②得：
    x=1
    y=1

    ∴D（1，1），（2分）
    AD
    =（-1，2）
    CA
    =（5，0）（1分）
    设向量
    AD
    和向量
    CA
    的夹角为θ
    cosθ=
    AD
    •
    CA
    /
    AD
    ∥
    CA
    /
    =-
    		5
    5
    （2分）
    θ=π-arccos
    		5
    5
    （2分）
    点评：本题主要考查了向量垂直向量平行，以及向量的夹角公式，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）若sinθ＜0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求出数列{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出所有符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式，并说明理由；若不存在，也需说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
    1
    z
    ∈R    ，则|z-2i|的取值范围是
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
    2
    7
    2
    7
     （用分数表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
    9或10
    9或10
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案