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    在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状．
    分析：应用正弦定理和已知条件可得
    cosA
    cosB
    =
    sinA
    sinB
    ，进而得到sin（A-B）=0，故有A-B=0，得到△ABC为等腰三角形．
    解答：解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，
    ∴
    a
    b
    = 
    cosA
    cosB
    ，又由正弦定理可得
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ，
    ∴
    cosA
    cosB
    = 
    sinA
    sinB
    ，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
    由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，
    则△ABC为等腰三角形，
    点评：本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0 是解题的关键．
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    （1）求角B的大小；  
    （2）若b=
    		7
    ，a+c=4，求三角形ABC的面积．

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    3
    2
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    ①③④
    ①③④
    ．
    ①b2≥ac；  ②
    1
    a
    +
    1
    c
    ≤
    2
    b
    ；   ③b2≤
    a2+c2
    2
    ；   ④tan2
    B
    2
    ≤tan
    A
    2
    tan
    C
    2
    ．

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