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设α、β都是第二象限的角,若sinα>sinβ,则


  1. A.
    tanα>tanβ
  2. B.
    cosα<cosβ
  3. C.
    cosα>cosβ
  4. D.
    以上结论都不对
C
分析:由已知条件中α、β都是在第二象限的角内,我们把它们限制在(90°,180°),考查正弦函数与余弦函数,它们都是减函数,故可由sinα>sinβ得cosα>cosβ.
解答:∵sinα>sinβ
∴sin2α>sin2β
∴1-cos2α>1-cos2β
∴cos2α<cos2β又∵α、β都是第二象限的角
∴-cosα<-cosβ
∴cosα>cosβ
故选C.
点评:平方关系:sin2α+cos2α=1沟通了正弦和余弦函数的关系,有着广泛应用.另外注意三角函数在各个象限内的符号问题,
这也是三角函数问题中容易发生错误的地方.
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6、设α、β都是第二象限的角,若sinα>sinβ,则(  )

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都是第二象限角,若, ( )

  A   B       C       D

 

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,β都是第二象限的角,且sin<sinβ,则()

A.tan<tanβ    B.cos<cosβ   C.tan<tan     D.cos<cos

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设α、β都是第二象限的角,若sinα>sinβ,则( )
A.tanα>tanβ
B.cosα<cosβ
C.cosα>cosβ
D.以上结论都不对

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