练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.

    本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

    【答案】解：将三棱柱侧面沿侧棱AA′剪开，展成平面图形如图，则AA″即为所求的最短路线.

    在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″= = .

    将两个相同的题目中的三棱柱的侧面都沿AA′剪开，然后展开并拼接成如图所示，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，

    所以AA″= = =10.


    【解析】考察“最短路线长”一般是求几何体侧面展开图像的对角线的距离。根据已知条件结合勾股定理即可得出。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解棱柱的结构特征的相关知识，掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=（logmx）2+2logmx﹣3（m＞0，且m≠1）．
    （Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；
    （Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直线mx+ y﹣1=0在y轴上的截距是﹣1，且它的倾斜角是直线 =0的倾斜角的2倍，则（ ）
    A.m=﹣ ，n=﹣2
    B.m= ，n=2
    C.m= ，n=﹣2
    D.m=﹣ ，n=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E ， F分别为棱AB ， CC1的中点，则在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )

    A.不存在
    B.有1条
    C.有2条
    D.有无数条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣2x+2（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）求证：x＞0时，ex＞x2﹣2x+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为m与p，且乙投球3次均未命中的概率为 ，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，长方体的长、宽、高分别为5 cm,4 cm,3 cm.一只蚂蚁从A点到C1点沿着表面爬行的最短路程是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
    ① 与 的夹角；
    ②求| + |和| ﹣ |．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的不等式（ax+1）（ex﹣aex）≥0在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，1]
    B.[0，1]
    C.
    D.[0，e]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案