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    f（x）=
    4x+1
    4x-
    1
    2
    +1
    ，则f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+…+f(
    2013
    2014
    )    =
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（x）+f（1-x）=
    4x+1
    4x-
    1
    2
    +1
    +
    41-x+1
    4
    1
    2
    -x    +1
    =3，由此得到f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+…+f(
    2013
    2014
    )    =3×1006+f（
    1
    2
    ），从而能求出结果．
    解答： 解：∵f（x）=
    4x+1
    4x-
    1
    2
    +1
    ，
    ∴f（x）+f（1-x）=
    4x+1
    4x-
    1
    2
    +1
    +
    41-x+1
    4
    1
    2
    -x    +1

    =
    4x+1
    4x-
    1
    2
    +1
    +
    2+4x-
    1
    2
    1+4x-
    1
    2

    =3，
    ∴f(
    1
    2014
    )+f(
    2
    2014
    )+…+f(
    2013
    2014
    )
    =3×1006+f（
    1
    2
    ）
    =3018+
    2+1
    1+1

    =
    6039
    2
    ．
    故答案为：
    6039
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某船在海面A处测得灯塔C与A相距10
    		3
    海里，且在北偏东30°方向；测得灯塔B与A相距15
    		6
    海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60°方向．这时灯塔C与D相距
     
    海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R），使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列说法中正确的序号是
     
    ．
    ①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的“倍增函数”，则y=f（x）至少有1个零点；
    ②函数f（x）=2x+1是“倍增函数”，且“倍增系数”λ=1；
    ③函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）不可能是“倍增函数”；
    ④函数f（x）=
    e
    -x
     
    是“倍增函数”，且“倍增系数”λ∈（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项不为0的等差数列{an}，满足a72-a3-a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪（∁UB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    α
    2
    =m（|m|≤1），则cos（π+α）等于（　　）
    A、1-2m2
    B、2m2-1
    C、
    		1-m2
    D、2m-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（2，-m），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数m等于（　　）
    A、-
    		2
    B、
    		2
    C、0
    D、-
    		2
    或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={y|y≥1}，则A*B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点T（x0，y0）是抛物线：y2=4x上的动点，则圆：（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2恒过定点是
     
    ．

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