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    16．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by+c=0通过（　　） 象限．
    A．第一、二、三B．第一、二、四C．第一、三、四D．第二、三、四

    分析 把直线的方程化为斜截式，判断斜率及在y轴上的截距的符号，从而确定直线在坐标系中的位置．

    解答 解：直线ax+by=c 即 y=-$\frac{a}{b}$x+$\frac{c}{b}$，
    ∵ab＜0，bc＜0，∴斜率 k=-$\frac{a}{b}$＞0，
    直线在y轴上的截距$\frac{c}{b}$＜0，
    故直线第一、三、四象限，
    故选C．

    点评 本题考查直线方程的斜截式，由斜率和在y轴上的截距确定直线在坐标系中的位置的方法．

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    6．已知函数f（x）=lnx-x2+ax，
    （1）当x∈（1，+∞）时，函数f（x）为递减函数，求a的取值范围；
    （2）设f'（x）是函数f（x）的导函数，x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x1＜x2，求证$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$
    （3）证明当n≥2时，$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+\frac{1}{ln4}+…+\frac{1}{lnn}＞1$．

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    7．一动圆与圆${F_1}：{（x+1）^2}+{y^2}=9$内切，与圆${F_2}：{（x-1）^2}+{y^2}=1$外切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；
    （2）设过圆心F2的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A，B两点，请问△ABF1的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    A．（-∞，-8]∪[0，+∞）B．（-∞，-4）C．[-8，-4）D．（-∞，-8]

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    11．（1）设函数$f（x）=\frac{1}{2}-\frac{1}{{{2^x}+1}}$，求证：函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）=（log4x-3）•log44x＞m在区间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    1．在△ABC中，a=2，b=3，$cosC=\frac{1}{3}$，则其外接圆的半径为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$D．9$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=2，则|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{19}$．

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    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，半径为b的圆与直线y=x+$\sqrt{6}$相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知椭圆C的上顶点为B，过点B且互相垂直的动直线l1，l2与椭圆的另一个交点分别为P，Q，设直线PQ与y轴相交于点M，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，求实数λ的取值范围．

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    6．写出下列各命题的否定及其否命题．
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