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若m>0且m≠1,n>0,则“logmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
①当0<m<1时,
由logmn<0得n>1,
此时(m-1)(n-1)<0
②当m>1时,由logmn<0得0<n<1,
此时(m-1)(n-1)<0
反之,当(m-1)(n-1)<0时,
若0<m<1,则n>1,
若m>1,则0<n<1.
所以logmn<0是(m-1)(n-1)<0的充要条件.
故选A
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