分析 由于an=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$=$\frac{1}{2}$$(\frac{1}{2n-3}-\frac{1}{2n+1})$,利用“裂项求和”即可得出.
解答 解:∵an=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$=$\frac{1}{2}$$(\frac{1}{2n-3}-\frac{1}{2n+1})$,
∴其前n项和=$\frac{1}{2}$$[(-1-\frac{1}{3})$+$(1-\frac{1}{5})$+$(\frac{1}{3}-\frac{1}{7})$+…+$(\frac{1}{2n-5}-\frac{1}{2n-1})$+$(\frac{1}{2n-3}-\frac{1}{2n+1})]$
=$\frac{1}{2}(-1+1-\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$
=-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$.
故答案为:-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$.
点评 本题考查了“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | 3x-y-1=0 | B. | 4x+y-2=0 | ||
C. | 3x+y-1=0或3x+4y+5=0 | D. | 2x+y=0 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{2-\sqrt{2}}{2}$ |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | 3 | D. | -3 |
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A. | a>1 | B. | a<1 | C. | a>-1 | D. | a<-1 |
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