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(文)若z∈C,且|z|=1,则|z-2i|的最大值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:由已知中z∈C,且|z|=1,由复数模的运算性质,可得当z与2i反向时,|z-2i|取最大值,由此求出满足条件的z值,进而求出答案.
解答:解:由复数模的运算性质,
易得当z与2i反向时,
|z-2i|取最大值
又∵|z|=1,
z=-i时,满足条件
此时|i-2i|=|-3i|=3
故选B
点评:本题考查的知识点是复数求模,其中在求两个向量差的模的取值范围时,两个向量同向时有最小时,两个向量反向时有最大值,是解决此类问题的关键.
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