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    一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC⊥F1F2，|F1B|=2.8 cm,|F1F2|=4.5 cm,求截口BAC所在椭圆的方程.

    解：建立如图所示的直角坐标系，设所求椭圆方程为=1.

    在Rt△ BF1F2中，

    |F2B|=.

    由椭圆的性质知，|F1B|+|F2B|=2a,所以

    a=(|F1B|+|F2B|)

    =(2.8+)≈4.1;

    b=≈3.4.

    所以所求的椭圆方程为=1.

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    如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．

    过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．

     

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