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    平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，回答下列问题：

    (1)求3a＋b－2c；

    (2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；

    (3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.

     

    【答案】

    (1)3a＋b－2c＝ (0,6)．

    (2)

    (3) k＝－.

    【解析】(1)3a＋b－2c＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(0,6)．

    (2)∵a＝mb＋nc，

    ∴(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)．

    ∴解之得

    (3)∵(a＋kc)∥(2b－a)，

    又a＋kc＝(3＋4k,2＋k),2b－a＝(－5,2)．

    ∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，∴k＝－.

     

     

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    a
    =(3，2)    ，
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    c
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    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
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    b
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    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求|3
    a
    -
    c
    |
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)
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    a
    +
    b
    -
    c
    |；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )∥(2
    a
    -
    b
    )    ，求实数k的值．

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    a
    +
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    -2
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    |    的值；
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    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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