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(2012•西区模拟)将函数f(x)=
2
2
sin2x+
6
2
cox2x
的图象如右平移
π
4
个单位后得到函数g(x)的图象,则g(
π
4
)
的值为(  )
分析:先利用两角和的正弦公式将函数f(x)化简为y=Asin(ωx+φ)型函数,再利用函数图象平移变换理论,求得函数g(x)的解析式,从而计算得所求函数值
解答:解:∵f(x)=
2
2
sin2x+
6
2
cox2x
=
2
1
2
sin2x+
3
2
cos2x)=
2
sin(2x+
π
3

∴g(x)=f(x-
π
4
)=
2
sin[2(x-
π
4
)+
π
3
]=
2
sin(2x-
π
6

∴g(
π
4
)=
2
sin(2×
π
4
-
π
6
)=
2
sin
π
3
=
6
2

故选 D
点评:本题主要考查了三角变换公式在三角化简中的应用,函数图象的平移变换,特殊角三角函数值,属基础题
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a
b
是两个互相垂直的单位向量,且
c
a
=
c
d
=1
|
c
|=
2
,则对任意的正实数t,|
c
+t
a
+
1
t
b
|
的最小值(  )

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1
2
4)=-3,则a
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3
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