练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x的最小正周期为π；最大值为$\sqrt{2}$．

    分析 利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性以及最大值得出结论．

    解答 解：函数f（x）=2cos2x•tanx+cos2x=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
    =$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，最大值为$\sqrt{2}$，
    故答案为：π，$\sqrt{2}$

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的周期性以及最大值，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若集合M⊆N，则以下集合中一定是空集的是（　　）
    A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若AB1=3$\sqrt{2}$，A1C1的中点为D1，求二面角C-AB1-D1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，M是双曲线上任意一点，若直线MA1，MA2的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率是$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=log2x+x-4的零点在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=-（x+1）2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知直线l1的方程为Ax+3y+C=0，直线l2的方程为2x-3y+4=0，若l1与l2的交点在y轴上，则C的值为（　　）
    A．4B．-4C．±4D．与A有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，则点P的坐标为（8，-15）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）
    A．48B．36C．24D．12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案