Question

17．一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为（　　）

• A． 4（$\sqrt{2}$+1）π
• B． 4（2$\sqrt{2}$+1）π
• C． 4$\sqrt{2}$π
• D． 8$\sqrt{2}$π

Answer 1

分析 根据题意，求出母线长，再求底面积与侧面积的和即可．

解答 解：底面半径和高都为2的圆锥，其底面积为S_底面积=π•2²=4π，
母线长为$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
所以它的侧面积为S_侧面积=π•2•2$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π；
所以圆锥的表面积为：
S=S_底面积+S_侧面积=4π+4$\sqrt{2}$π=4（$\sqrt{2}$+1）π．
故选：A．

点评 本题考查了求空间几何体表面积的应用问题，是基础题目．