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    已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
    (Ⅰ)求数列、的通项公式;
    (Ⅱ)设,求数列的前项和.

    (Ⅰ)  ； ；(Ⅱ) .

    解析试题分析：(Ⅰ)利用当时，  求关系式，根据递推公式从而得通项公式（注意验证首项），易得数列的通项公式；(Ⅱ)先分为奇数、偶数两种情况化简，再根据特征求.
    试题解析：(Ⅰ)当,;  当时, ,∴ ,  
    ∴是等比数列,公比为2,首项, ∴ 
    由,得是等差数列,公差为2 ，又首项,∴ .
    (Ⅱ)   ，
    .
    考点：1、递推公式；2、等差数列、等比数列的通项和前项和公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
    （1）求与；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，前n项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列前n项和为，比较与2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公差大于零的等差数列，已知，.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，，，.
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
    （3）若且，，求证：使得，，成等差数列的点列在某一直线上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：．的前项和为。
    （Ⅰ）求及；
    （Ⅱ）令，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列的前n项和．
    (I)求数列的通项公式；
    (II)设, 求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，且.
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和.

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