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    已知平面上有两定点A、B,|AB|=2a,平面上一动点M到A、B两点距离之比为2∶1,则动点M的轨迹方程为________________.

    解析:取直线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系(如下图所示),

    则A(-a,0)、B(a,0),由题知,.化简整理得3x2+3y2-10ax+3a2=0,

    此为动点M的轨迹方程.

    答案:3x2+3y2-10ax+3a2=0


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