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已知函数,那么下列命题中假命题是(   )

A.既不是奇函数,也不是偶函数 B.上恰有一个零点
C.是周期函数 D.上是增函数

B

解析试题分析:∵f(x)=cos2x+sinx,∴f(-x)=cos2x-sinx,故f(x)既不是奇函数也不是偶函数,即A是真命题;∵由f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=0,得sinx=,∴f(x)在[-π,0]上恰有2个零点,即B是假命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-2+,∴f(x)是周期函数,即C是真命题;∵f(x)=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-2+,∴f(x)在上是增函数,即D是真命题.故选B.
考点:本题考查了三角函数的性质及命题的真假判断
点评:解此类试题时要注意三角函数恒等变换及性质的灵活运用,属基础题

练习册系列答案
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已知函数的图象如图所示,则等于

A. B. C. D.

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             B            C           D

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A.               B.              C.              D.

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则        (  )

A.B.
C.D.

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A. B. C. D.

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