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已知集合A={x|x2-2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是(  )
分析:本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题.在解答时可先根据1∉A,读出集合A在实数集当中没有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集,故问题可转化为一元二次不等式没有实数1.由12-2+a≤0解得a的范围即可.
解答:解:根据1∉A,可知,集合A在实数集当中没有元素1,又集合A中的元素是由一元二次不等式构成的解集,
故问题可转化为一元二次不等式没有实数1.由12-2+a≤0
解得 a≤1.
故选B.
点评:本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题.在解答的过程中要仔细体会集合运算的特点、几何元素的特点、方程的思想以及问题转化的思想在题目当中的应用.此题属于集运算与方程、不等式于一体的综合问题,值得同学们认真反思和归纳.
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