[题目]已知{an}是一个等差数列.且a2=1.a5=﹣5． (Ⅰ)求{an}的通项an,(Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通项an；
（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，
解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．
（Ⅱ） =4﹣（n﹣2）2 ．
所以n=2时，Sn取到最大值4
【解析】（Ⅰ）用两个基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ，再求出a1 ， d．代入通项公式，即得．（Ⅱ）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握通项公式：或；前n项和公式：才能正确解答此题．

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