Question

函数上的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：用导数判断函数的单调性，由单调性可求最大值．
解答：解：y′=1+2cosx，当x∈[-，]时，y′＞0，
所以y=x+2sinx在[-，]上单调递增，
所以当x=时，y=x+2sinx取得最大值为：+2sin=+2．
故答案为：+2．
点评：本题考查函数的单调性，对于由不同类型的函数构成的函数最值问题，常用函数的性质解决．